MAT 03 Lernschwierigkeiten Algebra

Abschnittsübersicht

• Abschnitt Informationen auswählen

  Einklappen Ausklappen

  Informationen

  Alles einklappen Alles aufklappen

  • • Einklappen Ausklappen

      Literatur

      • Aktivität Didaktiken der Algebra auswählen

        Didaktiken der Algebra

        • Akinwumni und Steinweg (2024): Algebraisches Denken im Arithmetikunterricht der Grundschule: Muster entdecken – Strukturen verstehen
        • Weigand, Schüler-Meyer, Pinkernell (2022): Didaktik der Algebra: nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath
        • Malle (1993): Probleme der elementaren Algebra
      • Aktivität Externe Quellen auswählen

        Externe Quellen

        • Datenbanken:
          • ERIC: https://eric.ed.gov/
          • Fachportal Pädagogik: https://www.fachportal-paedagogik.de/literatur/
          • für die Suche nach thematisch passenden Zeitschriften für Lehrkräfte: https://juergen-roth.de/zeitschriften.html
        • Links auf Zeitschriftenartikel (Anmeldung nötig):
          • mathematik lehren: https://elibrary.utb.de/journal/ml
          • Grundschule Mathematik: https://elibrary.utb.de/loi/gsma
      • Aktivität Einzelne Dateien auswählen

        

        Einzelne Dateien Verzeichnis
  • • Einklappen Ausklappen

      Arbeitsgruppen

      • Aktivität Ihre Arbeitsgruppen auswählen

        Zur Bildung von Arbeitsgruppen öffnen Sie bitte diesen Link

        

        https://nextcloud.pinkernell.online/index.php/s/SodsccopK79pLYH

        und tragen Sie Ihren Namen zum gewünschten Themengebiet ein und ergänzen ggf. einen speziellen Themenwunsch.

      • Aktivität Ihre Werkstattberichte auswählen

        

        Ihre Werkstattberichte Studierendenordner

        Hochladen von: Sonntag, 5. Juli 2026, 11:37

        Hochladen bis: Dienstag, 25. August 2026, 11:37
• Abschnitt Was ist Algebra? auswählen

  Einklappen Ausklappen

  Was ist Algebra?

  Klären wir zunächst, warum Algebra für die Mathematik so wichtig ist, und warum sie ein zentraler Bestandteil der Schulmathematik ist.

  • • Einklappen Ausklappen

      15. April : Die wissenschaftliche und historische Perspektive

      • Aktivität Worum geht es heute? auswählen

        Die Algebra kommt nicht nur als das Rechnen mit Buchstaben in der Schule vor. Die Algebra ist insbesondere eine mathematische Disziplin, die sich mit Verknüpfungen auf abstrakten Zahlenmengen beschäftigt. Und: das Rechnen mit Buchstaben hat eine lange, sehr lange Tradition. Aus beidem kann man lernen, was Algebra und algebraisches Denken in der Schule im Kern ausmacht. Das ist Thema der heutigen Sitzung. 

      • Aktivität Aufgabenblatt auswählen

        

        Aufgabenblatt Datei
      • Aktivität Aufgabe : Was hat das mit Algebra zu tun? auswählen

        

        Aufgabe : Was hat das mit Algebra zu tun? Textseite
      • Aktivität Präsentation auswählen

        

        Präsentation Datei
  • • Einklappen Ausklappen

      22. April : Die didaktische Perspektive

      • Aktivität Worum geht es heute? auswählen

        Aus der wissenschaftlichen und historischen Betrachtung der Algebra sind drei Merkmale deutlich geworden, die die Algebra das zentrale Instrument mathematischen Denkens und Arbeitens charakterisiert. Alle drei werden auch in der Schule angesprochen. Wie? Dies ist Thema der heutigen Sitzung.

      • Aktivität Aufgaben zu Themen in der Algebra auswählen

        

        Aufgaben zu Themen in der Algebra Test

        Arbeiten Sie die Aufgaben durch und sammeln Sie Ihre Überlegungen zu:

        1. Wie adressiert die Aufgabe jede der folgenden Aspekte:
           • algebraisches Denken
           • Variablen, Terme, Gleichungen
        2. Jede Aufgabe will einen verständigen Zugang zum algebraischen Lerngegenstand legen. Wie macht sie das?
      • Aktivität Präsentation auswählen

        

        Präsentation Datei
• Abschnitt Diagnose auswählen

  Einklappen Ausklappen

  Diagnose

  Es beginnt die erste Phase Ihrer Arbeit in den Arbeitsgruppen. Hier konkretisieren Sie für das von Ihnen gewählte Thema, was "Diagnose" bedeutet.

  • • Einklappen Ausklappen

      29. April : Ziele und Gegenstände

      • Aktivität Worum geht es heute? auswählen

        Sie lernen grundlegende Ziele und Gegenstände der Diagnose kennen und bereiten die ersten Inhalte Ihrer Diagnosepräsentation vor.

      • Aktivität Präsentation auswählen

        

        Präsentation Datei
      • Aktivität Werkstatt auswählen

        Und nun: "Werkstatt!"

        1. Recherchieren Sie in der Literatur 
           für das von Ihnen gewählte Thema
           zugehörige
           (a) Verstehensgrundlagen und
           (b) bekannte Fehler bzw. Fehlkonzepte.
  • • Einklappen Ausklappen

      6. Mai : Formen

      • Aktivität Worum geht es heute? auswählen

        Man kann zum Zwecke der Diagnose ein Gespräch mit dem Lernenden führen, man kann einen schriftlichen Test applizieren. Welche Formen es gibt, und für welche Sie sich entscheiden wollen, das thematisieren wir heute.

      • Aktivität Präsentation auswählen

        

        Präsentation Datei
      • Aktivität Werkstatt auswählen

        Und wieder: "Werkstatt!"

        1. Setzen Sie Ihre Recherche möglicher
           (a) Verstehensgrundlagen und
           (b) bekannte Fehler bzw. Fehlkonzepte
           fort.
           
           
        2. Formulieren Sie drei Aufgaben, die in einem Diagnosesetting Ihrer Wahl eingesetzt werden können.
           
           
        3. Stellen Sie ausgewählte Funde mitsamt illustrierender Beispiele und Quellenangaben als ersten Teil Ihrer Kurzpräsentation zusammen.
      • Aktivität Was noch zu klären war: Was genau sind Grundvorstellungen? auswählen

        Was genau sind Grundvorstellungen?

        Hier eine Auswahl an Definitionen:

        "Eine Grundvorstellung zu einem mathematischen Begriff ist eine inhaltliche Deutung des Begriffs, die diesem Sinn gibt." (Greefrath et al. 2026, Didaktik der Analysis)

        Eine Grundvorstellung meint die "Sinnkonstitutierung eines Begriffs durch Anknüpfung an bekannte Sach- und Handlungszusammenhänge bzw. Handlungsvorstellungen." (vom Hofe, 1996. Grundvorstellungen mathematischer Inhalte)

        "Grundvorstellungen konzeptualisieren 'idealtypische mentale Repräsentationen' mathematischer Objekte und Sachverhalte." (Salle & Clüver, 2021, Herleitung von Grundvorstellungen als normative
        Leitlinien)

        "Erklärungsmodelle mathematischer Begriffe und Verfahren, gleichzeitig sinnstiftend wie inhaltlich angemessen." (Pinkernell, MAT02)

  • • Einklappen Ausklappen

      13. Mai : Werkstatt

      • Aktivität Organisation der Werkstattberichte auswählen

        Ziel:

        1. Lernen Sie die Arbeiten Ihrer Kommilitonen kennen.
        2. Bekommen Sie Rückmeldung zu Ihren Diagnoseaufgaben:
           Sind sie verständlich? Passen Sie zur Theorie?

        Dauer und Inhalte:

        15 Minuten, darin

        • 5 Minuten Kurzpräsentation:
          • Thema
          • Theorie:
            • Verstehensgrundlagen
            • Fehler und Fehlkonzepte
          • mind. 1 Diagnoseaufgabe mit Konzept:
            • Was genau soll die Aufgabe diagnostizieren?
            • Wie tut sie es? 
            • In welchem Kontext wird diagnostiziert? Standardisierter Test oder Diagnostisches Gespräch? Welche Impulse wären im Gespräch möglich?
        • 10 Minuten Diskussion:
          • Ist die Aufgabe verständlich?
          • Inwieweit eignet sie sich, die gewählten Verstehensgrundlagen zu diagnostizieren?
          • Sonstiges
  • • Einklappen Ausklappen

      20. Mai : Werkstattberichte

      • Aktivität Ablauf auswählen

        Ablauf

        20-Minuten-Slots:

        1. Propädeutische Algebra
        2. Variablen als Unbekannte
        3. Wertgleichheit von Termen
        4. Strategische Flexibilität bei linearen Gleichungen
• Abschnitt Förderung auswählen

  Einklappen Ausklappen

  Förderung

  • • Einklappen Ausklappen

      3. Juni : Prinzipien und Stufen der Verständnisentwicklung

      • Aktivität Aufgabe : Wie wird hier gefördert? auswählen

        Aufgabe : Wie wird hier gefördert?

        Öffnen Sie

        

        https://mathe-sicher-koennen.dzlm.de/mskfiles/uploads/Dokumente/msk_df_b2abc-gleichwertige-brueche-verstehen_241120.pdf

        Und:

        1. Verschaffen Sie sich einen groben Überblick über die Materialien:
           • Um welches Thema geht es?
           • Wo finden sich Diagnose-, wo die Förderaufgaben?
        2. Bearbeiten Sie nun die Aufgaben A1.2, B1.2 und B2.1
           • Was ist den Aufgaben gemeinsam, worin unterscheiden sie sich?
           • Hier soll ein Lernfortschritt deutlich werden. Wie würden Sie ihn beschreiben?
      • Aktivität Präsentation auswählen

        

        Präsentation Datei

        Zum Förderkonzept von "Mathe Sicher Können" (Prediger 2023), siehe auch: https://mathe-sicher-koennen.dzlm.de/mskfiles/uploads/Dokumente/dzlm-mathesicher-modulhandbuch-201028_0.pdf

  • • Einklappen Ausklappen

      10. Juni : Werkstatt
  • • Einklappen Ausklappen

      17. Juni : Werkstatt

      • Aktivität Organisation der Werkstattberichte auswählen

        Organisation der Präsentationssitzung

        Ziel:

        1. Lernen Sie die Arbeit Ihrer Komilitonen kennen.
        2. Bekommen Sie Rückmeldung zu Ihrem Förderaufgaben:
           Sind sie verständlich formuliert? Passen sie zur Theorie?
           
           

        Bringen Sie mit:

        • Ihre Präsentation
        • Ein PDF mit Ihren Förderaufgaben. Bitte zum Download für alle unten Hochladen.
          
          

        Verlauf:

        15 Minuten:

        Bearbeitung der Förderaufgaben
        der anderen Gruppen. Machen Sie Notizen:

        • Sind die Aufgaben verständlich?
        • Passt jede Aufgabe zur Förderstufe?
        • Sonstiges
        •  

        3 x 15 (für jede Präsentation 15 Minuten), darin jeweils

        • 5 Minuten Kurzpräsentation:
          • Thema
          • Die "Verstehensgrundlage" zu Ihrem Thema
          • Zu jeder Förderstufe eine Aufgabe:
            • 1: Aufbau von Verstehensgrundlagen
            • 2: Verinnerlichen der Verstehensgrundlagen
            • 3: Erklären anhand der Verstehensgrundlagen
        • 10 Minuten Diskussion:
          • Sind die Aufgaben verständlich?
          • Passt jede Aufgabe zur Förderstufe?
          • Sonstiges
      • Aktivität Ihre Förderaufgaben auswählen

        

        Ihre Förderaufgaben Studierendenordner

        Hochladen von: Mittwoch, 17. Juni 2026, 00:00

        Hochladen bis: Donnerstag, 25. Juni 2026, 00:00

        Alle Aufgaben in ein einzelnes PDF packen. Der Name des PDFs hat die Form [Nachnamen]-[Thema].pdf.

  • • Einklappen Ausklappen

      24. Juni : Werkstattberichte

      • Aktivität Slots auswählen

        15-Minuten-Slots:

        1. Propädeutische Algebra
        2. Variablen als Unbekannte
        3. Wertgleichheit von Termen
        4. Strategische Flexibilität bei linearen Gleichungen
           
           

        Vor den Präsentationen arbeiten Sie die Aufgaben der anderen Gruppen durch. Geben Sie Ihr Feedback hier: 

        https://nextcloud.pinkernell.online/index.php/s/C6QXFPwjwZmpoLq

• Abschnitt Klausurvorbereitung auswählen

  Einklappen Ausklappen

  Klausurvorbereitung

  • • Einklappen Ausklappen

      1. Juli : Rückblick

      • Aktivität Rückblick auswählen

        Rückblicke in Ihre Themen

        • Punktmusterfolgen : Präsentation
        • Variable als Unbekannte : Präsentation
        • Wertgleichheit von Termen : Präsentation
        • Strategische Flexibilität : Präsentation
  • • Einklappen Ausklappen

      8. Juli : Werkstatt

      • Aktivität Ihre Klausuraufgabe auswählen

        Ihre Klausuraufgabe

        • thematisiert
          • Verstehensgrundlagen
          • Diagnostik
          • Förderkonzept
            
            
        • und wird begleitet durch einen
          Erwartungshorizont

        Erstellen Sie jeden Text (Aufgabe und Erwartungshorizont) in einem eigenen Dokument und bringen Sie beide zur nächsten Sitzung jeweils fünfmal ausgedruckt mit.

      • Aktivität Beispiel auswählen

        

        Beispiel Datei
  • • Einklappen Ausklappen

      15. Juli : Austausch

      • Aktivität Ihre Aufgabenentwürfe auswählen

        

        Ihre Aufgabenentwürfe Studierendenordner

        Hochladen von: Dienstag, 7. Juli 2026, 11:44

        Hochladen bis: Donnerstag, 16. Juli 2026, 11:44
      • Aktivität Fragen zu den Klausuraufgaben hier auswählen

        

        Fragen zu den Klausuraufgaben hier Link/URL

        Ihre Fragen zu den Aufgaben Ihrer Kommilitonen sammeln Sie bitte hier.

  • • Einklappen Ausklappen

      22. Juli : Abschluss

      • Aktivität Haben Sie noch Fragen zur Prüfung? auswählen

        Haben Sie noch Fragen zur Prüfung?

        Werden Sie sie hier los:

        

        https://flinga.fi/s/FXSQUC6

      • Aktivität Feedback auswählen

        Mich interessiert, wie Sie die Veranstaltung einschätzen:

        • Was war gut?
        • Wie kann man sie verbessern?
        • Und was sonst zu bemerken wäre.

        

        https://flinga.fi/s/FFH8XBS

• Abschnitt Ein Blick in die Zukunft auswählen

  Einklappen Ausklappen

  Ein Blick in die Zukunft

  • Aktivität Informationen auswählen

    Informationen

    Neben den Platzhirschen gibt es auch generative KIs, die einen DSGVO-konformen Zugriff auf die gängigen Sprachmodelle ohne Anmeldung oder Account bereitstellen, zum Beispiel duck.ai, siehe auch: https://www.tha.de/Duck-AI.html

    Für die Erstellung von Webanwendungen bietet sich Lovable an: https://lovable.dev

    Oder nehmen Sie eine KI Ihrer Wahl.

    Beispiel aus duck.ai

    Der Prompt:

    "Ich brauche ein Applet, das an einem rechteckigen Punktmuster durch unterschiedliche Bündelung der Punkte zeigt, dass 3*5 = 5*3 ist."

    Das Ergebnis: 

    Ein html-Code, der mittels Notepad++ (Windows), TextEdit (Apple) oder einem anderen ASCII-Editor in eine Textdatei mit dem Namen applet.html kopiert wird. Laden Sie sie hier herunter und öffne sie mit einem Browser: applet.html

    Fertig

    Die App funktioniert technisch und scheint auch schon ganz gut zu sein. Sie leistet aber nicht das, was intendiert war. Es fehlen zum Beispiel die Bündelungen. Man muss also weiter prompten, damit die KI das liefert, was Sie erwarten.

  • Aktivität Aufgabe auswählen

    Ihre Aufgabe

    Erstellen Sie mit einer selbstgewählten KI ein besseres Applet
    (zum Thema "Variable als Unbestimmte" wie oben oder einem anderen Thema).

    Stellen Sie einander anschließend Ihre Apps vor.