MAT03 Lernschwierigkeiten Algebra

Abschnittsübersicht

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  Informationen

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      Literatur

      • Aktivität Didaktiken der Algebra auswählen

        Didaktiken der Algebra

        • Akinwumni und Steinweg (2024): Algebraisches Denken im Arithmetikunterricht der Grundschule: Muster entdecken – Strukturen verstehen
        • Weigand, Schüler-Meyer, Pinkernell (2022): Didaktik der Algebra: nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath
        • Malle (1993): Probleme der elementaren Algebra
      • Aktivität Externe Quellen auswählen

        Externe Quellen

        • Datenbanken:
          • ERIC: https://eric.ed.gov/
          • Fachportal Pädagogik: https://www.fachportal-paedagogik.de/literatur/
          • für die Suche nach thematisch passenden Zeitschriften für Lehrkräfte: https://juergen-roth.de/zeitschriften.html
        • Links auf Zeitschriftenartikel (Anmeldung nötig):
          • mathematik lehren: https://elibrary.utb.de/journal/ml
          • Grundschule Mathematik: https://elibrary.utb.de/loi/gsma
      • Aktivität Einzelne Dateien auswählen

        

        Einzelne Dateien Verzeichnis
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      Arbeitsgruppen

      • Aktivität Ihre Arbeitsgruppen auswählen

        Zur Bildung von Arbeitsgruppen öffnen Sie bitte diesen Link

        

        https://nextcloud.pinkernell.online/index.php/s/SodsccopK79pLYH

        und tragen Sie Ihren Namen zum gewünschten Themengebiet ein und ergänzen ggf. einen speziellen Themenwunsch.

• Abschnitt I Was ist Algebra? auswählen

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  I Was ist Algebra?

  Klären wir zunächst, warum Algebra für die Mathematik so wichtig ist, und warum sie ein zentraler Bestandteil der Schulmathematik ist.

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      14. Oktober : Was ist Algebra in der Schule?

      • Aktivität Worum geht es heute? auswählen

        Aus der wissenschaftlichen Betrachtung der Algebra werden drei Merkmale deutlich, die die als Algebra das zentrale Instrument mathematischen Denkens und Arbeitens charakterisiert. Alle drei werden auch in der Schule angesprochen. Wie? Dies ist Thema der heutigen Sitzung.

      • Aktivität Aufgabenblatt auswählen

        

        Aufgabenblatt Datei

        1. 1. Laden Sie das Aufgabenblatt herunter und bearbeiten Sie mindestens eine Teilaufgabe auf jeder Seite.
           2. Jede Teilaufgabe soll das algebraische Denken schon zu einem Zeitpunkt fördern, zu dem weder Variablen noch Terme oder Gleichungen thematisiert werden. Inwiefern könnte das stimmen? Tragen Sie Ihre Überlegungen hier ein:
              
              

           

           https://flinga.fi/s/F4ELJ2M

      • Aktivität Präsentation auswählen

        

        Präsentation Datei
      • Aktivität Aufgaben zu Themen in der Algebra auswählen

        

        Aufgaben zu Themen in der Algebra Test

        Arbeiten Sie die Aufgaben durch und sammeln Sie Ihre Überlegungen zu:

        1. Wie adressiert die Aufgabe jede der folgenden Aspekte:
           • algebraisches Denken
           • Variablen, Terme, Gleichungen
        2. Jede Aufgabe will einen verständigen Zugang zum algebraischen Lerngegenstand legen. Wie macht sie das?
      • Aktivität Präsentationen zu den einzelnen Arbeitsgruppenthemen auswählen

        

        Präsentationen zu den einzelnen Arbeitsgruppenthemen Datei

        Beachten Sie: Diese Präsentationen zeigen nicht die Schwerpunkte Ihres Themas, sondern zeigen andere Schwerpunkte innerhalb Ihres Themas

• Abschnitt II Diagnose auswählen

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  II Diagnose

  Es beginnt die erste Phase Ihrer Arbeit in den Arbeitsgruppen. Hier konkretisieren Sie für das von Ihnen gewählte Thema, was "Diagnose" bedeutet.

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      21. Oktober : Ziele und Gegenstände

      • Aktivität Worum geht es heute? auswählen

        Sie lernen grundlegende Ziele und Gegenstände der Diagnose kennen und bereiten die ersten Inhalte Ihrer Diagnosepräsentation vor.

      • Aktivität Präsentation auswählen

        

        Präsentation Datei
      • Aktivität Was noch zu klären war: Was genau sind Grundvorstellungen? auswählen

        Was genau sind Grundvorstellungen?

        Hier eine Auswahl an Definitionen:

        "Eine Grundvorstellung zu einem mathematischen Begriff ist eine inhaltliche Deutung des Begriffs, die diesem Sinn gibt." (Greefrath et al. 2026, Didaktik der Analysis)

        Eine Grundvorstellung meint die "Sinnkonstitutierung eines Begriffs durch Anknüpfung an bekannte Sach- und Handlungszusammenhänge bzw. Handlungsvorstellungen." (vom Hofe, 1996. Grundvorstellungen mathematischer Inhalte)

        "Grundvorstellungen konzeptualisieren 'idealtypische mentale Repräsentationen' mathematischer Objekte und Sachverhalte." (Salle & Clüver, 2021, Herleitung von Grundvorstellungen als normative Leitlinien)

        "Erklärungsmodelle mathematischer Begriffe und Verfahren, gleichzeitig sinnstiftend wie inhaltlich angemessen." (Pinkernell, MAT02)

      • Aktivität Werkstatt auswählen

        Und nun: "Werkstatt!"

        1. Recherchieren Sie in der Literatur 
           für das von Ihnen gewählte Thema
           zugehörige
           (a) Verstehensgrundlagen und
           (b) bekannte Fehler bzw. Fehlkonzepte.
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      28. Oktober : Formen

      • Aktivität Worum geht es heute? auswählen

        Man kann zum Zwecke der Diagnose ein Gespräch mit dem Lernenden führen, man kann einen schriftlichen Test applizieren. Welche Formen es gibt, und für welche Sie sich entscheiden wollen, das thematisieren wir heute.

      • Aktivität Präsentation auswählen

        

        Präsentation Datei
      • Aktivität Werkstatt auswählen

        Und wieder: "Werkstatt!"

        1. Setzen Sie Ihre Recherche möglicher
           (a) Verstehensgrundlagen und
           (b) bekannte Fehler bzw. Fehlkonzepte
           fort.
           
           
        2. Formulieren Sie drei Aufgaben, die in einem Diagnosesetting Ihrer Wahl eingesetzt werden können.
           
           
        3. Stellen Sie ausgewählte Funde mitsamt illustrierender Beispiele und Quellenangaben als ersten Teil Ihrer Kurzpräsentation zusammen.
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      4. November : Werkstatt

      • Aktivität Organisation der Werkstattberichte auswählen

        Organisation der Werkstattberichte

        Ziel:

        1. Lernen Sie die Arbeiten Ihrer Kommilitonen kennen.
        2. Bekommen Sie Rückmeldung zu Ihren Diagnoseaufgaben:
           Sind sie verständlich? Passen Sie zur Theorie?

        Dauer und Inhalte:

        30 Minuten, darin

        • 10 Minuten Kurzpräsentation:
          • Thema
          • Theorie:
            • Verstehensgrundlagen
            • Fehler und Fehlkonzepte
          • mind. 1 Diagnoseaufgabe mit Konzept:
            • Was genau soll die Aufgabe diagnostizieren?
            • Wie tut sie es? 
            • In welchem Kontext wird diagnostiziert? Standardisierter Test oder Diagnostisches Gespräch? Welche Impulse wären im Gespräch möglich?
        • 10 Minuten Dialog mit einem virtuellen Lernenden
          • Lassen Sie die Aufgaben von einer KI bearbeiten.
          • Laden Sie einen Tag vorher Ihre Präsentation hoch (siehe unten), die dann zur Charakterisierung des virtuellen Lernenden genutzt wird.
        • 10 Minuten Diskussion:
          • Ist die Aufgabe verständlich?
          • Welche Antworten werden in der Simulation gegeben?
          • Inwieweit eignet sie sich, die gewählten Verstehensgrundlagen zu diagnostizieren?
          • Sonstiges
      • Aktivität Fragesammlung auswählen

        Sammeln Sie hier Ihre Überlegungen, Fragen, Hinweise,
        die wir dann in der kommenden Sitzung gemeinsam klären können:

        

        https://nextcloud.pinkernell.online/index.php/s/x7tqoz9mc3aB75a

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      11. November : Werkstatt
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      18. November : Werkstattberichte

      • Aktivität Laden Sie Ihre Präsentationen hoch auswählen

        

        Laden Sie Ihre Präsentationen hoch Studierendenordner

        Hochladen von: Mittwoch, 11. November 2026, 00:00

        Hochladen bis: Mittwoch, 18. November 2026, 00:00

        Ihre Präsentationen werden genutzt, um mittels KI virtuelle Lernenden mit den spezifischen Fehlvorstellungen zu programmieren, die Sie für Ihr Themenfeld erarbeitet haben.

        Diese Lernenden sind Ihre Gesprächspartner in der Diagnosesituation.

        Laden Sie Ihre Präsentation hier hoch.

      • Aktivität Ablauf auswählen

        Ablauf

        20-Minuten-Slots:

        1. Pattern Spotting
        2. Variable als Veränderliche
        3. Äquivalenzumformungen
• Abschnitt III Förderung auswählen

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  III Förderung

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      25. November : Prinzipien und Stufen der Verständnisentwicklung

      • Aktivität Aufgabe : Wie wird hier gefördert? auswählen

        Aufgabe : Wie wird hier gefördert?

        Öffnen Sie

        

        https://mathe-sicher-koennen.dzlm.de/mskfiles/uploads/Dokumente/msk_df_b2abc-gleichwertige-brueche-verstehen_241120.pdf

        Und:

        1. Verschaffen Sie sich einen groben Überblick über die Materialien:
           • Um welches Thema geht es?
           • Wo finden sich Diagnose-, wo die Förderaufgaben?
        2. Bearbeiten Sie nun die Aufgaben A1.2, B1.2 und B2.1
           • Was ist den Aufgaben gemeinsam, worin unterscheiden sie sich?
           • Hier soll ein Lernfortschritt deutlich werden. Wie würden Sie ihn beschreiben?
      • Aktivität Präsentation auswählen

        

        Präsentation Datei

        Zum Förderkonzept von "Mathe Sicher Können" (Prediger 2023), siehe auch: https://mathe-sicher-koennen.dzlm.de/mskfiles/uploads/Dokumente/dzlm-mathesicher-modulhandbuch-201028_0.pdf

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      2. Dezember : Werkstatt
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      9. Dezember : Werkstatt

      • Aktivität Organisation der Werkstattberichte auswählen

        Organisation der Präsentationssitzung

        Ziel:

        1. Lernen Sie die Arbeit Ihrer Komilitonen kennen.
        2. Bekommen Sie Rückmeldung zu Ihrem Förderaufgaben:
           Sind sie verständlich formuliert? Passen sie zur Theorie?
           
           

        Bringen Sie mit:

        • Ihre Präsentation
        • Ein PDF mit Ihren Förderaufgaben. Bitte zum Download für alle unten Hochladen.
          
          

        Verlauf:

        15 Minuten:

        Bearbeitung der Förderaufgaben
        der anderen Gruppen. Machen Sie Notizen:

        • Sind die Aufgaben verständlich?
        • Passt jede Aufgabe zur Förderstufe?
        • Sonstiges
        •  

        3 x 15 (für jede Präsentation 15 Minuten), darin jeweils

        • 5 Minuten Kurzpräsentation:
          • Thema
          • Die "Verstehensgrundlage" zu Ihrem Thema
          • Zu jeder Förderstufe eine Aufgabe:
            • 1: Aufbau von Verstehensgrundlagen
            • 2: Verinnerlichen der Verstehensgrundlagen
            • 3: Erklären anhand der Verstehensgrundlagen
        • 10 Minuten Diskussion:
          • Sind die Aufgaben verständlich?
          • Passt jede Aufgabe zur Förderstufe?
          • Sonstiges
      • Aktivität Ihre Förderaufgaben auswählen

        

        Ihre Förderaufgaben Studierendenordner

        Hochladen von: Sonntag, 27. Dezember 2026, 23:00

        Hochladen bis: Montag, 4. Januar 2027, 23:00

        Alle Aufgaben in ein einzelnes PDF packen. Der Name des PDFs hat die Form [Nachnamen]-[Thema].pdf.

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      16. Dezember : Werkstattberichte

      • Aktivität Slots auswählen

        15-Minuten-Slots:

        1. Propädeutische Algebra
        2. Variablen als Unbekannte
        3. Wertgleichheit von Termen
        4. Strategische Flexibilität bei linearen Gleichungen
           
           

        Vor den Präsentationen arbeiten Sie die Aufgaben der anderen Gruppen durch. Geben Sie Ihr Feedback hier: 

        https://nextcloud.pinkernell.online/index.php/s/C6QXFPwjwZmpoLq

• Abschnitt IV Klausurvorbereitung auswählen

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  IV Klausurvorbereitung

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      13. Januar : Rückblick
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      20. Januar : Werkstatt

      • Aktivität Ihre Klausuraufgabe auswählen

        Ihre Klausuraufgabe

        • thematisiert
          • Verstehensgrundlagen
          • Diagnostik
          • Förderkonzept
            
            
        • und wird begleitet durch einen
          Erwartungshorizont

        Erstellen Sie jeden Text (Aufgabe und Erwartungshorizont) in einem eigenen Dokument und bringen Sie beide zur nächsten Sitzung jeweils fünfmal ausgedruckt mit.

      • Aktivität Beispiel auswählen

        

        Beispiel Datei
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      27. Januar : Austausch

      • Aktivität Ihre Aufgabenentwürfe auswählen

        

        Ihre Aufgabenentwürfe Studierendenordner

        Hochladen von: Sonntag, 17. Januar 2027, 10:44

        Hochladen bis: Dienstag, 26. Januar 2027, 10:44
      • Aktivität Fragen zu den Klausuraufgaben hier auswählen

        

        Fragen zu den Klausuraufgaben hier Link/URL

        Ihre Fragen zu den Aufgaben Ihrer Kommilitonen sammeln Sie bitte hier.

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      3. Februar : Abschluss

      • Aktivität Haben Sie noch Fragen zur Prüfung? auswählen

        Haben Sie noch Fragen zur Prüfung?

        Werden Sie sie hier los:

        

        https://flinga.fi/s/FXSQUC6

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        Mich interessiert, wie Sie die Veranstaltung einschätzen:

        • Was war gut?
        • Wie kann man sie verbessern?
        • Und was sonst zu bemerken wäre.

        

        https://flinga.fi/s/FFH8XBS