II Diagnose

Sie lernen grundlegende Ziele und Gegenstände der Diagnose kennen und bereiten die ersten Inhalte Ihrer Diagnosepräsentation vor.

Was genau sind Grundvorstellungen?

Hier eine Auswahl an Definitionen:

"Eine Grundvorstellung zu einem mathematischen Begriff ist eine inhaltliche Deutung des Begriffs, die diesem Sinn gibt." (Greefrath et al. 2026, Didaktik der Analysis)

Eine Grundvorstellung meint die "Sinnkonstitutierung eines Begriffs durch Anknüpfung an bekannte Sach- und Handlungszusammenhänge bzw. Handlungsvorstellungen." (vom Hofe, 1996. Grundvorstellungen mathematischer Inhalte)

"Grundvorstellungen konzeptualisieren 'idealtypische mentale Repräsentationen' mathematischer Objekte und Sachverhalte." (Salle & Clüver, 2021, Herleitung von Grundvorstellungen als normative Leitlinien)

"Erklärungsmodelle mathematischer Begriffe und Verfahren, gleichzeitig sinnstiftend wie inhaltlich angemessen." (Pinkernell, MAT02)

Und nun: "Werkstatt!"

1. Recherchieren Sie in der Literatur 
   für das von Ihnen gewählte Thema
   zugehörige
   (a) Verstehensgrundlagen und
   (b) bekannte Fehler bzw. Fehlkonzepte.

Man kann zum Zwecke der Diagnose ein Gespräch mit dem Lernenden führen, man kann einen schriftlichen Test applizieren. Welche Formen es gibt, und für welche Sie sich entscheiden wollen, das thematisieren wir heute.

Und wieder: "Werkstatt!"

1. Setzen Sie Ihre Recherche möglicher
   (a) Verstehensgrundlagen und
   (b) bekannte Fehler bzw. Fehlkonzepte
   fort.
   
   
2. Formulieren Sie drei Aufgaben, die in einem Diagnosesetting Ihrer Wahl eingesetzt werden können.
   
   
3. Stellen Sie ausgewählte Funde mitsamt illustrierender Beispiele und Quellenangaben als ersten Teil Ihrer Kurzpräsentation zusammen.

Organisation der Werkstattberichte

Ziel:

1. Lernen Sie die Arbeiten Ihrer Kommilitonen kennen.
2. Bekommen Sie Rückmeldung zu Ihren Diagnoseaufgaben:
   Sind sie verständlich? Passen Sie zur Theorie?

Dauer und Inhalte:

30 Minuten, darin

• 10 Minuten Kurzpräsentation:
  • Thema
  • Theorie:
    • Verstehensgrundlagen
    • Fehler und Fehlkonzepte
  • mind. 1 Diagnoseaufgabe mit Konzept:
    • Was genau soll die Aufgabe diagnostizieren?
    • Wie tut sie es? 
    • In welchem Kontext wird diagnostiziert? Standardisierter Test oder Diagnostisches Gespräch? Welche Impulse wären im Gespräch möglich?
• 10 Minuten Dialog mit einem virtuellen Lernenden
  • Lassen Sie die Aufgaben von einer KI bearbeiten.
  • Laden Sie einen Tag vorher Ihre Präsentation hoch (siehe unten), die dann zur Charakterisierung des virtuellen Lernenden genutzt wird.
• 10 Minuten Diskussion:
  • Ist die Aufgabe verständlich?
  • Welche Antworten werden in der Simulation gegeben?
  • Inwieweit eignet sie sich, die gewählten Verstehensgrundlagen zu diagnostizieren?
  • Sonstiges

Ablauf

20-Minuten-Slots:

1. Pattern Spotting
2. Variable als Veränderliche
3. Äquivalenzumformungen